龙格-楞次矢量的对称性来源于系统的动力学对称性,这种对称性与平方反比力(如库仑力)相关。在有心力...
确实反映了一种对称性,但是不是几何的对称性,而是一种动力学的对称性,它的来源是平方反比力(1/r...
3.龙格-楞次矢量对应着什么对称性。该对称性如何与时间、空间的平移不变性相联系。 ps:其实我还挺讨厌知乎上那些纯纯的“抄书”文章,毫无营养。所以我之后的写文章的时候也不会大段抄书,主要和大家分享一些有意思的想法。 以上是我无聊时大开脑洞的产物。大家如果感兴趣就在评论区多说说话吧。咪啪~ ...
实际上,开普勒问题可以等同于四维空间中三维球的自由粒子运动,反映出问题与四维空间的旋转对称性密切相关。这个矢量与皮埃尔-西蒙·拉普拉斯、卡尔·龙格和威尔汉·楞次的名字紧密相连,但值得注意的是,尽管以其三人命名,LRL矢量并非这三位科学家的独立发现,它曾多次被独立重新发现,并且在物理学领域有多...
可是,它相对应的对称性很特别;在数学里,开普勒问题等价于一个粒子自由地移动于四维空间的三维球面[4];所以,整个问题涉及四维空间的某种旋转对称[5]。拉普拉斯-龙格-楞次矢量是因皮埃尔-西蒙·拉普拉斯,卡尔·龙格,与威尔汉·楞次而命名。它又称为拉普拉斯矢量,龙格-楞次矢量,或楞次矢量。有趣的是,LRL矢量并不是...
拉普拉斯矢量,龙格-楞次龙格-楞次目录目录1 概论2 历史3 数学定义4 开普勒轨道导引5 圆形的速端曲线6 运动常数与超级可积分性7 在微扰势下的系统演化8 泊松括号9 氢原子量子力学10 保守性与对称性11 旋转对称性在四维空间12 开普勒问题 LRL 矢量恒定的证明12.1 直接证明12.2 哈密顿-雅可比方程12.3 诺特定理12.4...
间守 恒的 6 分量角动量 ,而守恒 的角动量是无 限小转动变换的 生成元 ,它与转动变换对称性互为因果和充要条件 , 因而 平方反 比的 中心 力场 具有比 SO 几 何对 称 性更 高的 SO 动力学对称性. 文献[ 1] 给出了在万有引力作用下运动质点的 龙格 一楞次 矢量 的一 种表 达形 式: v~L—...
在经典力学与量子力学里,因为物理系统的某一种对称性,会产生一个或多个对应的保守值。 LRL 矢量也不例外。可是,它相对应的对称性很特别;在数学里,开普勒问题等价于 一个粒子自由地移动于 四维空间的三维球面[4];所以,整个问题涉及四维空间的某种旋转对称[5]。拉普拉斯-龙格-楞次矢量是因皮埃尔-西蒙·...
在经典力学与量子力学里,因为物理系统的某一种对称性,会产生一个或多个对应的保守值。 LRL 矢量也不例外。可是,它相对应的对称性很特别;在数学里,开普勒问题等价于 一个粒子自由地移动于 四维空间的三维球面[4];所以,整个问题涉及四维空间的某种旋转对称[5]。拉普拉斯-龙格-楞次矢量是因皮埃尔-西蒙·...